Necesito que me ayuden a resolver esta división sintética, la necesito con su procedimiento

b^3 - b^2 + b / b^2 - 1

Dividiendo termino a termino tendrias:

b^3... - b^2...+ b / b^2 - 1

- b^3............... + b^2  . ..................... +b  /b

 0 .......................0............................2b

El resultado seria =2 b / b^2 - 1

Perdón... no sale como quiero...

Resultado = b + 2b/b^2 - 1 ............................

Hoy no andamos muy bien... el resultado no es correcto. Te lo paso en un instante.

b^3... - b^2...+ b / b^2 - 1

- b^3...............   0  . ....................      . +b  /b

0 ...- b^2..... 2b / b^2+1

 0........................+b^2......................(2b-1)

0....................... 0...........................(2b-1)

Resultado final me daría ...(b-1) + (2b-1)/( b^2-1)

·

¿Quieres la división sintética o la larga?

La división sintética es para dividir entre polinomios de la forma (x-a) mientras que la larga es para dividir entre cualquier polinomio.

Y tal como es el divisor no se puede hacer la sintética, luego creo que el enunciado está mal. Revísalo y me confirmas lo que quieres.

Mientras haré la larga que seguro es lo que quieres.

Divides b^3 entre b^2 y te dará b, pones eso el cociente y lo multiplicas por cada termino del divisor y lo pones a la izquierda con signo cambiado en la correspondiente columna y lo sumas con lo que había

 b^3  - b^2  +  b     |b^2 - 1
                       -------
-b^3         +  b      b
---- ----
  0 2b

Se vuelve a hacer lo mismo, ahora el término de mayor grado en el dividendo es -b^2 que dividido entre b^2 da -1, mandamos eso al cociente y hacemos lo mismo de antes.

 b^3  - b^2  +  b     |b^2 - 1
                       -------
-b^3         +  b      b - 1
---- ----
  0 2b
      + b^2        -1
      -----
        0

Y aquí se acaba, el cociente es

B - 1

Y el resto

2b - 1

Y eso es todo.

Si lo necesitaras para alguna operación posterior podrías ponerlo como

$$\begin{align}&\frac{b^3-b^2+b}{b^2-1}= b-1+\frac{2b-1}{b^2-1}\end{align}$$

¡Muchas gracias! Siempre tus respuestas son claras y entendibles. 

Hola Señor Valero, mire como la puse, como usted dijo, está bien? o la puse mal. Le pido por favor que me diga si está bien o si la tengo que corregir, gracias.

Faltan cosas, al multiplicar (-1)(-1) te da 1 que tienes que llevar a la izquierda con signo cambiado, es decir -1 y lo tienes que poner en una columna que deberías haberle hecho hueco no pegando tanto el divisor al dividendo. Y te falta sumar las dos b que tienes dando 2b. Fíjate en cómo lo hice yo, esa es la forma.

Entonces es así: 

Gracias, ahora si.