Ejercicios de funciones, ¿ Quien me dice la resolución?

Tengo que hacer estas operaciones, me ayudan

Respuesta
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La palabra resolución no me parece que sea la indicada. ¿No será que haya que calcular las derivadas por ejemplo?

Si, de hecho tengo que calcularlas.

Si, eso he supuesto que eran.

$$\begin{align}&f(x)=\frac 57 x^9+\frac 35x^7\\&\\&f'(x)=\frac 57·9x^8+\frac 35·7x^6=\frac{45x^8}{7}+\frac{21}{5}x^6\\&\\&------------------\\&\\&f(x)=x^{\frac 35}\\&\\&f'(x)=\frac 35x^{\frac 25-1}= \frac{3x^{-\frac 25}}{5} = \frac{3}{5x^{2/5}}\\&\\&------------------\\&\\&f(x)=11 \sqrt x\\&\\&\text{o usas la fórmula directa}\\&\\&f(x)=11·\frac 1{2 \sqrt x}= \frac{11}{2 \sqrt x}\\&\\&\text {o lo pones en forma exponencial}\\&\\&f(x)=11x^{1/2}\\&\\&f'(x)= 11·\frac 12x^{-1/2}  = \frac{11}{2x^{1/2}}= \frac{11}{2 \sqrt x}\\&\\&\end{align}$$

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Y eso es todo.

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Respuesta
1

Bien que es lo que hay que hacer, porque eso no se opera

¿como que no se opera?

no pueden realizarse? 

$$\begin{align}&f(x) = \frac{5}{7}x^9 + \frac{3}{5}x^7\end{align}$$
$$\begin{align}&f(x) = x^{3/5}\\&\\&y=11√x\end{align}$$

En f(x) los monomios no son semejante: No puedes sumar un x^9 con un x^7

Como mucho puedes agrupar las fracciones.

En las otras puedes cambiar la notación de radical a potencia y viceversa, pero a eso no le decimos operar:

$$\begin{align}&\frac{25x^9+21x^7}{35}\\&\\&x^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5] {x^3}\\&\\&11 \sqrt x=11x^{\frac{1}{2}}\end{align}$$

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