Cual es la integral de ∫ de 0 a 2 de 3(1-x) dx
tengo una duda acerca de cual es la integral
∫ de 0 a 2 de 3(1-x) dx
saludos y gracias por su respuesta
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
1
José peña!
El 3 sale fuera de la integral (propiedad):
$$\begin{align}&3 \int_0^2(1-x)dx=3 \left[x-\frac{x^2}{2} \right]_0^2=\\&\\&3[2-\frac{2^2}{2}-0]=3(2-2)=0\end{align}$$Espero que te sirva
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gracias estimado, el termino (1-x) es exponente del 3, osea es 3^(1-x) dx
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
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Ya decía yo que esa integral me sonaba de otra forma. Lucas la hizo bien, si tu escribes
3(1-x) es 3 por (1-x)
debes escribir
3^(1-x)
para que sea 3 elevado a la (1-x)
$$\begin{align}&\int_0^23^{1-x}dx=\frac{-1}{ln\,3}\int_0^2-3^{1-x}ln\,3\;dx=\\&\\&\left. -\frac{1}{ln3}3^{1-x} \right|_0^2=-\frac{1}{ln\,3}(3^{-1}-3^1)=\\&\\&-\frac{1}{ln\,3}\left(\frac 13-3 \right)=-\frac{1}{ln\,3}\left(-\frac 83 \right)=\frac{8}{3\,ln\,3}\end{align}$$