Problema para calcular los ingresos en estos problemas de calculo.

·

·

1)

Si se refieren a los ingresos de los 401 libros (no lo expresan bien pero se suele hablar así) será:

I(101) = 400 · 101 + 30 = 40430

Si se refieren a los ingresos exclusivos por el libro 101 (que eso es lo yo entiendo que dicen) será

I(101)-I(100) = 400·101 + 30 - 400·100 - 30 =

400(101-100) = 400

·

2)

Los ingresos totales serán la integral de los marginales

$$\begin{align}&I(x)= \int \frac{2x^3-3x^2}{(x^4-2x^3)^2} dx=\\&\\&\frac 12 \int \frac{4x^3-6x^2}{(x^4-2x^3)^2}dx=\\&\\&t=x^4-2x^3\\&dt=(4x^3-6x^2)dx\\&\\&=\frac 12\int \frac {dt}{t^2}= \frac 12\int t^{-2}dt = \frac{1}{2}·\frac{t^{-1}}{-1}=-\frac 1{2t}+C=\\&\\&-\frac{1}{2(x^4-2x^3)}+C=\frac{1}{4x^3-2x^4}+C\end{align}$$

Como no nos dicen nada se supondrá C=0

·

Y eso es todo.