Encontrar el radical del siguiente ejercicio unidad 3

Los radicales equivalentes se obtienen multiplicando el índice del radical y el exponente del radicando por el mismo número

$$\begin{align}&\sqrt[5]{x^2}=\sqrt[15]{x^6}\\&\\&x^{\frac{2}{5}}=x^{\frac{3·2}{3·5}}=x^{\frac{6}{15}}\end{align}$$

Son,en notación de potencias,fracciones equivalentes en el exponente

·

Para obtener un radical equivalente debes multiplicar el índice de la raíz el el exponente por la misma cantidad.

Por ejemplo, si los multiplicas por 2

$$\begin{align}&\sqrt[5]{x^2}=\sqrt[10]{x^4}\\&\\&\text{o si los multiplicas por 5}\\&\\&\sqrt[5]{x^2}=\sqrt[25]{x^{10}}\end{align}$$

Aunque lo más normal es dividir por lo mismo en los dos lugares indicados para conseguir el radical más simplicificado.  Si expresas el radical en forma exponencial esto que hemos hecho es equivalente a representar una fracción de otra forma.

2/5 = 4/10 = 10/25

Y eso es todo.