¿Es posible determinar la elasticidad precio de la demanda en base a un precio?
Profesores su valioso apoyo con:
La demanda de uno de sus productos está dada por la función
$$\begin{align}&q(p)=2000/p^2 \end{align}$$. Determina la función de elasticidad precio de la demanda, e indique el tipo de elasticidad si el precio es de $5.
No recuerdo si ya pregunte. Una disculpa.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Sí. Precisamente la elasticidad puntual del precio demanda es una función del precio.
1) La fórmula de la elasticidad precio de la demanda es:
$$\begin{align}&E_p(P)= \frac{dQ}{dP}·\frac{P}{Q}\\&\\&\text{Considerando Q como función del precio}\\&\\&E_p(p) = \frac{dQ(p)}{dp}·\frac{p}{Q(p)}\\&\\&\text{y con los dato que nos dan }\\&\\&Q(p)=\frac {2000}{p^2}\implies \frac {d \;Q(p)}{dp}= -\frac{4000}{p^3}\\&\\&E_p(p) =-\frac{4000}{p^3}·\frac{p}{\frac {2000}{p^2}}=-2\\&\end{align}$$2)
Como vemos, la elasticidad es una constante, luego en p=5 tiene el valor de esa constante que es -2.
Y es una elasticidad elástica, ya que está comprendida en el intervalo
(-Infinito, -1)
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Y eso es todo.
