¿Cómo calcular derivadas, máximos y mínimos, así como puntos de inflexión?
Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función .y=(x^2-x-1)^2
$$\begin{align}&y=(x^2-x-1)^2\end{align}$$Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
2
Aquí contesté la concavidad
¿Cuáles son los intervalos de concavidad para la siguiente función y=(x^2-x-1) ^2?
El crecimiento se hace con la primera derivada:
$$\begin{align}&y'=2(x^2-x-1)(2x-1)=0\\&x_1=\frac{1}{2}\\&\\&x_2=\frac{1-\sqrt 5}{2}=-0.6\\&x_3=\frac{1+\sqrt 5}{2}=1.6\\&\\&Intervalos \ crecimiento:\\&(-\infty;\frac{1-\sqrt 5}{2}) \Rightarrow f'(-10)< 0(decreciente)\\&\\&(\frac{1-\sqrt 5}{2},\frac{1}{2}) \Rightarrow f'(0)> 0(creciente)\\&\\&(\frac{1}{2};\frac{1+\sqrt 5}{2}) \Rightarrow f'(1)< 0(decreciente)\\&\\&(\frac{1+\sqrt 5}{2},\infty) \Rightarrow f'(10)>0(creciente)\end{align}$$Y con esto es pero que te sirva.
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