Costo Marginal. ¿Cuál es el costo total de fabricar que unidades de dicho artículo?
De acuerdo con los registros de costos para diferentes niveles de producción de uno de sus artículos. ¿Cuál es el costo total de fabricar unidades de dicho artículo, está dado por:
C(q) = q2 -24q2+350q+338
- Determina el costo marginal si el nivel de producción es de 10 unidades.
- Determina el costo promedio si el nivel de producción es de 10 unidades.
2 Respuestas
Respuesta de Dante Amor
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1. Costo marginal, primero obtienes la derivada
$$\begin{align}&c(q) = q^3-24q^2+350q+338\\&'\\&c'(q) = 3q^2-2·24q+350\\& \\&c'(q) = 3q^2-48q+350\end{align}$$Para 10 unidades sustituyes el 10 en la derivada
$$\begin{align}&c(q) = 3(q^2) -48(q)+350\\& \\&c(q) = 3(10^2) -48(10)+350\\& \\&c(q) = 3(100) -480+350\\& \\&c(10) = 300 -130\\& \\&c(10) = 170\end{align}$$2. Para calcular el costo promedio dividimos toda la función entre q
$$\begin{align}&\frac{C(q)}{q} = \frac{q^3−24q^2+350q+338}{q}\\& \\&resolvemos\\&\\&= q^2−24q+350+\frac{338}{q}\\& \\&sustituimos \ 10 \ en \ q\\& \\& =(10)^2−24(10)+350+\frac{338}{10}\\& \\&=100-240+350+33.8\\& \\&El \ costo \ promedio\ en \ la \ producción \ de \ 10\\&=243.8\end{align}$$
