Problemas de tribus para determinar persona faltante
En una isla hay solo dos tribus.lo mienteres que siempre mienten y los veristas que siempre dicen la verdad.determinado día hay una asamblea a la que concurren 2015 personas formando un circulo y cada uno declara las dos personas que tengo a mi lado son mienteretes. Al día siguiente continua la asamblea pero uno de ellos se enfermo. Se sientan al azar y dicen las dos personas que tengo a mi lado son de la misma tribu que no es la mía.
Deducir el numero de habitantes de cada tribu y eltipo de habitante al que perteneciente el enfermo
1 respuesta
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En el primer día
Un verista debe tener por fuerza un mienter a derecha e izquierda
MVM
Un mienter no puede tener un mienter a cada lado ya que diría la verdad, luego puede ser
MMV
VMV
VMM
Pero no puede haber un MMM
La estructura es
...V (1 ó 2 M) V (1 ó 2 M) V (1 ó 2 M)
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Y en el segundo día.
Como el verista dice siempre la verdad a su izquierda y derecha habrá siempre un mienter.
MVM
Como el mienter miente siempre no podrá tener un verista a cada lado ya que serían dos iguales de una tribu que no es la suya, y entonces estaría diciendo la verdad
Por lo cual el segundo día la distribución es
...V (2 o más M) V (2 o más M) V ...
Si en estos del segundo día pusieramos 2 grupos con 3 M sería imposible que el primer día hubiera tantos M o uno menos que el segundo día. Luego el segundo día habrá 0 ó 1 grupo de 3M y los otros serán de 2M
Comenzando por V será
VMM VMM VMM ....
Se debe llegar a 2014, el mútiplo de 3 es 2013, luego hay un grupo de 3 M, la distribución
VMM VMM VMM ... VMMM
Y el primer día había uno más y no podía haber 3 M seguidos, luego para impedir esos tres M seguidos hay que meter un V
VMM VMM VMM ... VMMVM
Luego el faltante es un verista
Los veristas son
2013/3 + 1 = 671+1 = 672
Los mienteres
2015 - 672 = 1343
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Y eso es todo.
