¿Me puede ayudar respeto a las regresiones en matemáticas?
Buenos días, me gustaría me explique como o de donde resulta,
media de Xi = 162.166666
media de Yi = 65.25
Varianza de X = 117.472222
Covarianza de X e Y = 101.916666
Del ejercicio Ecuación de matemáticas en base a los valores de una tabla esperando me pueda ayudar, muchas gracias
1 Respuesta
Daniel Velazquez!
Las medias son algo muy sencillo
La media de Xi es la suma de los Xi dividida entre los que hay.
En el ejercicio tienes una tabla de Excel y en la columna A desde A2 hasta A13 está puestos los datos Xi, su suma está en A14 y en A15 está la división
1946/12 = 162.166666
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La media de los Yi está en la columna B. Desde B2 a B13 están los datos Yi, en B14 la suma y en B15 la división entre 12 que es la media de Yi
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La varianza de X ya es algo más complicado, pero ahora que lo veo puse la fórmula en el ejercicio.
$$\begin{align}&\sigma^2_X=\frac{\sum_{i=1}^n X_i^2}{n}- (\overline x)^2\end{align}$$En estadística descriptiva la varianza se simboliza con sigma cuadrado no como en la inferencial que hay que distinguir entre la varianza muestral y la poblacional y a la muestral se le llama S^2
Entonces en la colmna C tienes los elementos Xi elevados al cuadrado. La fórmula de la varianza nos dice que hay que sumarlos y dividirlos por n, o sea lo mismo que con los anteriores, eso se hace en las casillas C14 y C15. Per además la fórmula dice que hay que restar de eso el cuadrado de la media de x, luego el resultado es
26415.5 - (162.1666666)^2 = 117.4722438
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Y la covarianza de X e Y también tengo escrita la fórmula para calcularla.
Si la miras verás que es la media de los elementos producto Xi·Yi menos el producto de las medias de Xi e Yi
El cálculo está en la columna E
La media de la suma de los Xi·Yi esta en E15
10683.2917
Y le restamos el producto de las medias de Xi e Yi
10683.2917 - 162.1666666 · 65.25 =
10683.2917 - 10581.375 =
101.9167044
¡Gracias!
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