Ayuda con problemas de matemáticas

Juan Diego!

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Me parece que te has dejado sin poner algunos paréntesis imprescindibles, voy a poner la expresión como creo que es y no tal como la has escrito, Recuerda, todo numerador o denominador compuesto de operaciones tiene que ir entre paréntesis.

$$\begin{align}&2cscx=\frac{senx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{senx}\\ &\\ &\frac {2}{senx}=\frac{sen^2x+(1+cosx)^2}{(1+cosx)senx}\\ &\\ &\frac{2}{senx}=\frac{sen^2x+1+2cosx+\cos^2x}{(1+cosx)senx}\\ &\\ &\text{ya sabemos que }sen^2x+\cos^2x=1\\ &\\ &\frac{2}{senx}=\frac{1+1+2cosx}{(1+cosx)senx}\\ &\\ &\frac {2}{senx}=\frac{2(1+cosx)}{(1+cosx)senx}\\ &\\ &\frac {2}{senx}=\frac{2}{senx}\end{align}$$

Luego es una identidad.