Como resuelvo este problema matemático
$$\begin{align}&(1+tanx)(1-tanx)=2-sec^2x\end{align}$$muchas gracias
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$¡Hola Karina!
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Usaremos el producto notable (a+b)(a-b) = a^2-b^2
$$\begin{align}&(1+tanx)(1-tanx)= 1-tan^2x=\\ & \\ & 1-\frac{sen^2x}{\cos^2x}=\frac{\cos^2x-sen^2x}{\cos^2x}\\ & \\ & \text{y lo del otro lado es}\\ & \\ & 2-sec^2x=2-\frac{1}{\cos^2x}=\\ & \\ & \frac{2cos^2x-1}{\cos^2x}=\frac{\cos^2x-1+\cos^2x}{\cos^2x}=\\ & \\ & \frac{\cos^2x-(1-\cos^2x)}{\cos^2x}=\frac{\cos^2x-sen^2x}{\cos^2x}\end{align}$$Luego el lado izquierdo y derecho son igulaes y es una identidad.
Y eso es todo.
