Análisis del punto de equilibrio

Lucha Perea!

El punto de equilibrio se alcanza cuando los ingresos son iguales a los gastos.

Primero calculamos el precio de venta de una unidad

4p + x = 50

4p = 50-x

p = (50-x)/4

Ahora calculamos los ingresos totales de x unidades como producto el producto de esas x unidades por el precio

It = x(50-x)/4 = 12.5x - (x^2)/4

Y ahora igualamos ingresos totales y gastos totales

12.5x - (x^2)/4 = 105 + 1.5x

Pasamos todo a la derecha pero ponemos el 0 a la derecha de la derecha

(x^2)/4 + 1.5x - 12.5x +105 = 0

(x^2)/4 - 11x + 105 = 0

Multiplicamos por 4 para no trabjar con fracciones

x^2 - 44x + 420 = 0

Resolvemos la ecuación

$$\begin{align}&x=\frac{44\pm \sqrt{1936-1680}}{2}=\\ &\\ &\frac{44\pm \sqrt{256}}{2}=\frac{44\pm 16}{2}=14\; y\;30\end{align}$$

Y son dos los puntos de equilibrio, vendiendo 14 unidades o vendiendo 30

Con lo cual los precios de equilibrio serán

p=(50.-x)/4

p1 = (50-14)/4 = 9$

p2 = (50-30)/4 = 5$

·

Y eso es todo.