Cómo puede expresar la siguiente ecuación en función de "X"

Josefina Cabrera!

En una ecuación nunca hay que usar el signo x de multiplicar ya que es lo mismo que la incógnita equis. Tenemos el punto a media altura · o incluso el asterisco * para expresar la multiplicación.

Digo esto porque hay una x minúscula que no sé si es signo de multiplicar o es la incógnita, mejor que me lo aclares. Asimismo, yo soy firme partidario de que las incógnitas se escriban con minúsculas, lo que te ahorras de tiempo y esfuerzo mental al no tener que estar pulsando cada dos por tres la tecla de mayúsculas

$$\begin{align}&a) \quad y = \frac{2,31}{1+e^{-0,012x(x-361)}} + 0,069\\ &\\ &b)\quad y = \frac{2,31}{1+e^{-0,012(x-361)}} + 0,069\\ &\end{align}$$

Dime cuál de las dos ecuaciones es la verdadera.  O si no es ninguna dímelo también.

La ecuación en cuestión es la b)

Vamos a dar los pasos necesarios para despejar la x

$$\begin{align}&y = \frac{2,31}{1+e^{-0,012(x-361)}} + 0,069\\ & \\ & \text{multiplicamos todo por el denominador}\\ & \\ & y\left(1+e^{-0.012(x-361)}\right)=2.31 +0.069\left( 1+e^{-0,012(x-361)}  \right)\\ & \\ & y\left(1+e^{-0.012(x-361)}\right)-0.069\left( 1+e^{-0,012(x-361)}  \right) = 2.31\\ & \\ & \text {extraemos factor común}\\ & \\ & \left(1+e^{-0.012(x-361)}\right)(y-0.069) = 2.31\\ & \\ & 1+e^{-0.012(x-361)}=\frac{2.31}{y-0.069}\\ & \\ & e^{-0.012(x-361)}= \frac{2.31}{y-0.069}-1\\ & \\ & \text{Extraemos logaritmos neperianos}\\ & \\ & -0.012(x-361)=ln\left(\frac{2.31}{y-0.069}-1  \right)\\ & \\ & x-361 = -\frac{ln\left(\frac{2.31}{y-0.069}-1  \right)}{0.012}\\ & \\ & x = 361-\frac{ln\left(\frac{2.31}{y-0.069}-1  \right)}{0.012}\\ & \\ & x=\frac{0.4332-ln\left(\frac{2.31}{y-0.069}-1  \right)}{0.012}\\ & \\ & \end{align}$$

Y eso se deja así. A lo mejor al profesor la gusta más que pongas denominador común dentro del paréntesis del logaritmo neperiano.  Eso es un doble error, primero porque se trabaja más, segundo porque al hacer el cálculo después se necesitan más operaciones.

¡Gracias! por la pronta respuesta

¿cómo llegó al valor 0.4332 en la ecuación final?