Encuentra la “Ecuación de la Recta” que cumpla las condiciones indicadas:

Cuando de dan dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) puedes usar esta fórmula:

$$\begin{align}&\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\end{align}$$

Cuando te dan la pendiente, llamémosla m (no se por qué, pero esa es la letra que se suele usar) y te dan un punto (xo,yo) puedes usar la fórmula

y = yo + m(x-xo)

Luego:

1)

m=4, (xo,yo)=(2,-3)

y = -3 + 4(x-2)

y = - 3 + 4x - 8

y = 4x - 11

2)

(3, 1) y (-5, 4)

$$\begin{align}&\frac{x-3}{-5-3}=\frac{y-1}{4-1}\\ &\\ &3(x-3) = -8(y-1)\\ &\\ &3x - 9 = -8y + 8\\ &\\ &3x+8y-17=0\end{align}$$

3)

La abscisa en el origen es -3 y la ordenada en el origen es 4.

Eso son los puntos (-3, 0) y (0,4)

$$\begin{align}&\frac{x-3}{3}=\frac{y}4\\ &\\ &4x-12 = 3y\\ &\\ &4x-3y-12 = 0\end{align}$$

4)

(3, -5) y (1, -2).

$$\begin{align}&\frac{x-3}{1-3}=\frac{y+5}{-2+5}\\ &\\ &3x-9 =-2y-10\\ &\\ &3x+2y +1 = 0\end{align}$$

5)

m=2;  (xo,yo) = (-4, -5)

y = -5 + 2(x+4)

y = -5 + 2x +8

y = 2x + 3