Actividad 3. Discriminación de elementos dentro de un problema
por favor su ayuda con esta pregunta que tiene los 3 incisos
Actividad 3. Discriminación de elementos dentro de un problema
Al finalizar esta actividad podrás conocer en qué se diferencia la traslación del eje s y del eje t, lo cual tiene mucha utilidad en la solución de problemas de frecuencia y tiempo, por ejemplo.
1. En un documento de texto, resuelvelos siguientes problemas de Transformada de Laplace.
Determina la transformada de Laplace utilizando el primer teorema de translación:
$$\begin{align}&a)a. L{e^6t t^4 } b. L{e^(-3t) \cos(5t)} c. L{e^6t \cos(6t)} \end{align}$$
1 Respuesta
El primer teorema de traslación dice que siendo
L{f(t)} = F(s)
se tiene
L{e^(at)·f(t)} = F(s-a)
Entonces
a) El valor de a=6 y la transformada de t^4 es F(s) = 4! / s^5
L{e^(6t)·t^4)} = 24/(s-6)^5
b) El valor a=-3 y la transformada de cos(5t) es s/(s^2+25) con lo cual
L{e^(-3t)·cos(5t)} = (s+3) / [(s+3)^2 + 25] = (s+3) / (s^2 + 6s + 34)
c) el valor de a es 6 y la transformada de cos(6t) es F(s) = s/(s^2+36)
L{e^(6t)·cos(6t)} = (s-6)/[(s-6)^2 + 36] = (s-6) / (s^2-12s+72)
Y eso es todo.
