Recuperar direcciones de correo

Supongo que cuando hablas de que tienes los mensajes de correos enviados en el servidor es porque lo ves a través de un webmail (correo electrónico por vía web), por lo que en este caso dependerá de la aplicación web que tenga el servidor web, pero por lo general no permiten almacenar direcciones de correos enviados y exportarlos a outlook.
Creo que en ese caso deberás de copiar los correos seleccionándolos y pegarlos en la libreta de direcciones de outlook (creando uno por uno de nuevo). Es interesante que tengas en cuenta guardar una copia de la agenda, nunca viene mal.
Si tienes cualquier duda házmela saber.