Conexión a Internet y ordenador requerido para una velocidad y funcionamiento adecuados

Me considero muy apto para responderte pues tuve tu misma duda tiempo atrás, la conexión se viene abajo no por el hardware sino por fallas de tu proveedor web o lineas telefónicas, chequea que tengas tu Conexión configurada con los DNS, la otra cosa es que considero que va a ser muy lenta la conexión a internet pues conexiones discadas o Dial Up solo tienen un ancho de banda de 56kb no se las especificaciones de tu fax modem pero si se que no alcanza ninguno esa velocidad exacta, concluy debes dividir la velocidad a la que te conectes entre la cantidad de equipos a utilizar el internet y veraz que el rendimiento y el performance es muy bajo, también que no se cuales sean tus planes al conectarlas en RED para usar el internet, juegos on line, descarga de archivos o solo chat y ver pag web, la ultima opción seria la única que podrías hacer ...
Y esa configuración básica de hardware que tienes esta bien para el win 2000 bye amigo cualquier duda estamos para yudarle

Viene justo, pero no creo que te la enlentezca,
De todas manera sino métele un 98 y el software winproxy

La verdad es que es poca maquina para el windows 2000, pero si que te funcionara, de eso estoy seguro. Simplemente usa un proxy para repartir la conexión por internet pero no uses la que viene con windows 2000, a mi no me gusta. Yo suelo usar el wingate y me va realmente bien. Otra solución es que contrates un router para ese cable modem, y así ya no tendrás problemas de servidor de internet.

Si, claramente sera suficiente, tanto para Windows 2000, como para compartir la conexión de internet. Acerca de la lentitud, la conexión sera siempre un poco más lenta que si se utiliza directamente, pero la diferencia sera tan pequeña que no sera perceptible para un humano

0.- Si tienes cablemodem, debes estar obteniendo la ip vía DHCP (Corrígeme si me equivoco).
0.a.- A que te refieres con que "no puede mantenerse mucho tiempo encendida, ¿ya que el sistema se viene abajo"?
1.- Tienes un muy buen equipo y es una lastima desperdiciarlo solo para compartir la conexión.
Es más que suficiente para solo un windows 2000 prof.
2.- El tema de que una conexión sea lenta, depende muy poco del equipo. Tienes que tener en cuenta otros factores, como si el cableado es optimo, si no tienes perdida de paquetes, si el enlace no presenta problemas, etc..
Recomendación, que todas las PC, tengan placas eth 10/100
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Recomendaciones:
¿Tienes algún conocimiento mínimo de linux?.
¿A qué viene esto?, sencillo, puedes instalar un linux a partir de un 386 en adelante.. no necesitas muchos requerimientos.. y Linux es una de las mejores herramientas en cuestiones de Actuar como GATEWAY (Compartir conexión) y a la vez de actuar de Firewall!
Recuerda que si armas tu Mini--Intranet con Windows en la máquina que reciba la conexión filtra la mayor cantidad de trafico innecesaria.
Otro consejo, utiliza herramientas tales como MRTG, para medir gráficamente el consumo del enlace, el tráfico de cada una de las pc, etc.
Por ultimo, te recomiendo que antes de utilizar Sygate, Wingate, estudies el Winproxy Lite 4.x.. que es muy buen producto para compartir conexión y armar algo bien coherente.

Deduzco que al decir 'conexión cable modem' te refieres a una conexión directa a través de tarjeta de red y no a través de modem.
En este caso, no tendrías porqué preocuparte, porque te bastaría con adquirir un Hub, y conectar a él los equipos que quieras y el cable modem que te viene de la calle. De este modo los ordenadores serían independientes unos de otros para salir a internet, ya que lo único que tendría que estar encendido es el cable-modem.
Si por el contrario, utilizar modem, te diré que el equipo es algo justo para Windows 2000, y aunque sólo vaya a ejecutar esta conexión compartida (que sí podría ralentizarse un poquito en determinados momentos de excesiva carga de conexión) te recomiendo comprarle otros 128 Mb de RAM si puedes.
Si tienes más dudas sobre la instalación de la conexión compartida con cable-modem, no dudes en hacérmelo saber.

O tienes una conexión de cable modem extremadamente grande o con eso tienes de sobra.

Siento el retraso
En principio w2000p corre con esas característica pero el ord. Iría más 'contento' con 256 Ram
si solo es para Compartir internet puede que haya suficiente. En cuanto a la velocidad te puede ir muy lenta con downloads y/o accesos ftp
Perdona de nuevo por el retraso pero no siempre podemos contestar de inmediato.
Suerte !

Aunque no estoy seguro de haberte entendido, te aconsejo que te expongas de una forma un poco más ordenada, yo te diría:
.- Tienes máquina de sobra para el W2000 prof. De hecho, tienes exactamente lo que yo tengo en casa con W2000 prof.
.- La conexión a internet será todo lo lenta que quieras. Tres ordenadores con un modem no van a ninguna parte. De hecho, hay que reconocer que una vez acostumbrados a las conexiones de LAN y ADSL de las oficinas/trabajo y casa, y con la complejidad y carga de páginas actuales, el modem es como un pequeño escupitajillo que sirve para bajar el correo personal y hacer muy poquita navegación. Yo que tú abandonaría la idea.