No puedo entrar en una página segura

Haber si haciendo esto puedes acceder:
1.- Elimina los archivos temporales de Internet, las cookies y el historial de navegación,
desde el panel de control de IE (Herramientas > Opciones de Internet > ficha General > cuadro
"Archivos temporales de Internet". Reinicia el navegador.
2.- En Internet explorer 6 SP1 verifica que en AYUDA/"Acerca de Internet Explorer" diga
"Intensidad de cifrado 128bits" que es necesario para acceder a páginas seguras; si obtienes
cero u otro valor diferente a 128 bits, entonces descarga los últimos paquetes de encriptación
desde el sitio siguiente:
http://www.microsoft.com/windows/ie_intl/es/download/sgc.asp
3.- Abre Opciones de Internet y dirígete a la ficha "Seguridad". Selecciona la zona "Sitios de
confianza" y pulsa en "Nivel predeterminado". Seguidamente pulsa en "Sitios" y comprueba que
esté desmarcada la casilla "Requerir comprobación del servidor", y agrega la página web de tu
banco. En la Zona "Internet", pulsa también en "Nivel predeterminado". Una vez hecho esto,
aplica los cambios.
4.- Dirígete a la ficha "Contenido" y pulsa en "Borrar estado SSL" y acepta, para eliminar la
memoria caché SSL, pero antes, si dispones de certificados vigentes y válidos de la FNMT,
exporta esos certificados, individualmente (para que se guarden con su correspondiente clave
privada), a un lugar seguro (CD, disquete u otra partición). Seguidamente, pulsa en
"Autocompletar" y borra formularios y contraseñas almacenadas en memoria.
5.- Dirígete a la ficha "Opciones avanzadas" y busca el apartado Seguridad, donde debes
activar las siguientes casillas:
- Comprobar la revocación de certificados del servidor
- Usar SSL 2.0
- Usar SSL 3.0
- Usar TLS 1.0
Aplica los cambios y cierra el navegador.
6.- Vuelve a registrar las liguientes librerías:
Inicio > Ejecutar:
regsvr32 softpub.dll
regsvr32 wintrust.dll
regsvr32 initpki.dll
regsvr32 dssenh.dll
regsvr32 rsaenh.dll
regsvr32 gpkcsp.dll
regsvr32 sccbase.dll
regsvr32 slbcsp.dll
regsvr32 cryptdlg.dll
Después de todo esto, reinicia el sistema y comprueba de nuevo las conexiones con tu banco.
En principio es lo que se me ocurre. Es muy raro lo que ocuure en la red. Si esto no te funciona te recomiendo que resetees el router y lo vuelvas a configurar.

He probado con otros navegadores como el netscape, mozilla firefox, pero nada ocurre lo mismo. En el panel de control si tienen una acceso a java ¿es eso a lo que te refieres? Ellos no han tocado el router. Gracias, por tu interés.

Si te fijas la página de inicio de inicio es http://www.gruposantander.es al no ser https inicialmente no es una página segura y por lo menos te debería mostrarla.
Lo de la maquina de java lo puedes mirar en la siguiente ruta:
->Selecciona Herramientas y Opciones de Internet.
->En la solapa Opciones avanzadas, tienes que tener activas todas las casillas de Java VM
-> Si haces algún cambio tienes que reiniciar el pc
Si no la tienes la puedes descargar aquí:
-> http://www.java.com/es/download/help/5000010300.xml

Hemos instalado el java de nuevo, y marcada las opciones que me dijiste, pero no hay forma

Exactamente que modelo de router es el que te ha dado telefónica.

¿Solo te pasa en esa página o en alguna otra?
Hazme el favor y prueba en estas otras haber si te ocurre lo mismo:
->www.once.es
->www.gobcan.es
->www.cemad.es
->slashdot.org
Ahí en algunos router que los puertos ssh (22) y ftp (21) no funcionan de manera descendente (o lo que es lo mismo hacia el ordenador)

El router es un nokia

En principio solo en esa página lo han detectado, pero les he dicho que prueben las que me has pasado, te digo algo cuando me conteste mi cliente

En las páginas que me has dado, puede entrar, solo es la del banco santander, pero en varias que pertenecen al grupo santander.por ejemplo. www.gruposantander.es
www.bancocentralhispano.es,etc...

¿Solo tienes explorer en los ordenadores o tienes otro navegador?
¿Has puesto alguna restricción en el router?
¿Me imagino que tendrá cada equipo la maquina virtual de java no?

Siento darte tanto la vara, pero es que no tengo ni idea de configurar el router, he estado mirando algo por los foros, pero necesitaré ayuda. ¿Qué conseguiré configurando de nuevo el router? Puede ser que el servidor del banco le tenga su página filtrada y bloqueada.