Dudas sobre direcciones IP y puertos

No te preocupes por tus preguntas, son bastante interesantes.
1. Los proveedores suelen comprar un rango determinado de IPs. No tiene por qué ser tal y como tu comentas. Se asignan de manera aleatoria, con lo que, siendo la última persona que te acabas de conectar y recibiendo un dirección 200.48.34.50, puede que incluso tú solo estés conectado o que estén 250 personas, etc. Solo date cuenta de que si por cada vez que un ordenador se conectara, se resetearan las IP para reordenarlas como tu comentas, la conexión a internet no te duraría ni 2 segundos, ya que te echarían de la red para poder resetearlas (puede que explicado quede lioso, pero en realidad no es complicado de entender).
2. No es el nombre del disco duro. En realidad, la mayoría de los ISP ignoran cualquier tipo de configuración de host que escribamos en nuestro sistema, pues se hace referencia a comunicaciones dentro de una red pública WAN (World Área Network, o Red de Área Mundial, como prefieras).
3. Si y no. Google está alojada en un servidor permanentemente conectado, con una IP estática previamente asignada. El dominio google.com, hace referencia a esta IP y por ello, al escribir "www.google.com" accedemos a la página en cuestión.
De todas formas, si no me equivoco, no se trata de un solo servidor; del mismo modo que ocurre con otras grandes páginas, hay varios servidores, por si pasara algo.
No son las IPs ni las páginas las que tienen puertos, sino los dispositivos de comunicación que se conectan a la red. En el caso de este tipo de páginas, los puertos que no sirvan exclusivamente para dar el servicio que dan, estarán cerrados a cal y canto o bien protegidos.
4. Para escanear los puertos de uno mismo, sobretodo si estamos en busca de troyanos (teniendo en cuenta que los troyanos solo establecerán comunicación si tenemos conexión y que la manera de detectarlos es monitoreando esas operaciones de comunicación), si deberemos estar conectados a internet.
Eso sí, siempre podemos configurar, abrir y cerrar puertos offline; te recuerdo que, como te comentaba antes, es cuestión de los dispositivos de comunicación.

Cada ordenador que se conecta a Internet se identifica por medio de una dirección IP que se compone de 4 grupos de números comprendidos entre el 0 y el 255, ambos inclusive, y separados por puntos. Así, por ejemplo un dirección IP podría ser: 125.110.13.45.
En la Red no pueden coexistir dos ordenadores distintos con la misma dirección, puesto que de ser así, la información dirigida a uno cualquiera de ellos no podría discriminar a cual escoger.
Cada número de la dirección IP indica una sub-red de Internet. Hay 4 números en la dirección, lo que quiere decir que hay 4 niveles de profundidad en la distribución jerárquica de la Red Internet. En el ejemplo anterior, el primer número, 125, indica la sub-red del primer nivel donde se encuentra el ordenador descrito. Dentro de esta sub-red puede haber hasta 256 "sub-subredes". En este caso, el equipo estaría en la "sub-sub-red" 110. Así sucesivamente hasta el tercer nivel. El cuarto nivel no representa una sub-red, sino que indica un ordenador concreto. Es decir, los tres primeros números indican la red a la que pertenece un ordenador, y el último sirve para diferenciar un ordenador de los otros que "cuelgan" de la misma red.
Un usuario de Internet, no necesita conocer ninguna de estas direcciones IP, ya que éstas son manejadas por los equipos en sus comunicaciones por medio del Protocolo TCP/IP, de manera transparente para el usuario. Para nombrar los ordenadores dentro de la Red se utilizan los Nombres de Dominio, que son la traducción para "los humanos" de las direcciones IP que usan los ordenadores. Así por ejemplo, yahoo.com, nerja.net son nombres de dominio.
No soy un gran experto en redes, aunque espero que te haya servido de algo.
Suerte
Ice

Te contesto por punto:
1) ¿Esto significa que el proveedor (chico) puede tener hasta 255 usuarios conectados al mismo tiempo? Y si me toca por ej.: 200.48.34.50 ¿quiere decir que hay 50 conectados en ese momento?
R.: ni. Eso significa SIN DUDAS que un proveedor chico dispone de 255 direcciones IP para asignar a un mismo momento, pero no necesariamente (depende del soft de asignación) son consecutivas.
2) En internet, además de la IP, creo que también tenemos un nombre de host. ¿El nombre de host, es el nombre del disco rígido (etiqueta)? ¿O es el nombre de usuario con que nos conectamos al proveedor? ¿U otro?
R.: el nombre de host es otro. Es el nombre de fantasía que registramos como www.ponga_usted_lo_que_quiera.com. Pero no todos tenemos nombre de host. Por ejemplo, yo no lo tengo. Les basta con mi dirección mientras estoy escribiendo esta respuesta. (No se a quienes, pero esto es así)
3) A una página web (ej. Google) ¿Se la considera como una conexión permanente? (IP estática = 216.239.51.101 host=http://www.google.com/). ¿Tiene puertos una página web? ¿Qué pasa si ponemos la IP de ésta en un scanner?
R.: No, una página no tiene puertos, lo que tiene puertos es un servidor. A una página se la accede (y esta accede a su vez a otras, dependientes de ella o no) por un puerto, en general el 80. Y no pasa nada si escaneamos la página de google. Es decir, no creo que descubras nada en especial.
4) Andá a seguridad. Internautas.com, más esxactamente http://seguridad.internautas.org/3C/es/scanonline.php, que te escanean los puertos a ver si tenés algún puerto mal abierto.