Dudas Hosting

Hola tengo un dominio registrado en un hosting pero sin tienda web solo el dominio, lo que quiero es transferir este dominio a otro hosting en EEUU que me ofrece más opciones una de ellas es crear una tienda web para vender mis productos entre otras muchas más opciones, este nuevo hosting tiene las aplicaciones Fantástico, pero para crear mi tienda web con Prestashop resulta que este hosting no tiene fantástico configurado para Prestashop, ellos dicen que para crear esta tienda se utilice el script Softaculous, esto es lo que dicen: * *Todos los guiones marcados con "*" se puede instalar a través de la herramienta disponible en cPanel Fantástico. El resto de las herramientas se pueden instalar a través de la sección de Softaculous en cPanel, mi pregunta es, la sección de Softaculous en cPanel entiendo que sera una opción que tendría yo en mi panel de control al contratar con ellos el hosting y desde hay activar el prestashop para hacer mi tienda web ¿es así? ¿O el Softaculous hay que bajarse el script de internet y luego subirlo a mi hosting? Te facilito la dirección del hosting para que veas las características, http://www.mochahost.com/webhosting.php  otra cosa, como te dije anteriormente yo no tengo página web creada solo un dominio comprado hace unos días, a ver si me explico lo que quiero es en este hosting que te digo o en cualquier otro que me pudiera interesar, transferir el dominio que tengo comprado (si tuviera que comprar otro dominio en un hosting no me importaría) como te decía transferir el dominio que tengo al hosting, (solo el dominio) y una vez comprado el hosting desde mi panel de control del hosting, crear mi tienda web con el prestashop, una vez creada mi tienda mi tienda el dominio para mi tienda seria el que tengo ya comprado u otro que me gustara más, ¿esto se puede hacer así como digo con cualquier hosting? ¿O el hosting va a decir que para utilizar el prestashop para hacer mi tienda tengo que tener una web ya hecha con un dominio asociado a mi web? Es que para mi es más fácil crear una tienda web donde la instalación de prestashop ya se encuentre instalada en el propio servidor del hosting, y desde hay crear mi tienda web, no se si me explico, cualquier duda o comentario me contactas y te la aclaro, perdón por la extensión, me gusta ser lo más detallado posible para que no haya error, he contactado con algunas empresas de hosting por mediación del chat que tienen en sus páginas webs, pero mi ingles es muy malo utilizo el traductor de google, ellos no te atienden en español solo en ingles y al final para decir lo que estoy explicando aquí necesito tres días.
Un saludo