Formulario con PHP

Hola mi duda es que tengo un formulario y también los datos de su php pero no se como hacer para que funcionen, para comenzar creo que los tengo que subir a la red pero no se si en cualquier página disponible y luego pues no se si tenga que modificarlo dependiendo de la dirección de internet en la que esté ubicado. Pensé que funcionaba en mi pc sin tenerlo que subir a la red pero veo que no se puede, espero haberme explicado bien y pues aquí está el material:
form.html
<form method="post" action="script.php">
De:<br><input type="text" name="de" size="30">
<br>Para:
<br><input type=text name=para size=36>
<br>Asunto:
<br><input type=text name=asunto size=36>
<br>Cuerpo:
<br><textarea name="cuerpo" WRAP="physical" COLS="50" ROWS="12">
</textarea><br>
<input type=submit name=submit value=ENVIAR>
<input type=reset>
</form>
------------------------------------------------------------------------------
script.php
<?
//script made in ZONE WEB
$para_quien="$para";
$titulo_correo="$asunto";
mail("$para_quien","$titulo_correo","Nombre: ".$de." "."Su correo: ".$de." "."Cuerpo: ".$cuerpo,"From: ".$de);
echo "Se ha enviado el mail...los datos son...";
echo "";
echo "";
echo "De: $de<br>";
echo "Para: $para<br>";
echo "Asunto: $asunto<br>";
echo "Cuerpo: $cuerpo<br>";
echo "<br> ";
echo "Gracias por utilizar nuestros servicios.";
?>