Transferir Dominio

Hola me quedaba estas dudas. Tengo un dominio comprado con la empresa llemémosla A, y este dominio esta alojado en un hosting gratuito junto a una web que no esta terminada en la empresa B, a hora quiero transferir este dominio a una empresa C, de hosting de pago que reúne más opciones para mi trabajo, lo que quiero saber es si puedo transferir solo el nombre del dominio(sin la web que esta sin terminar) a la empresa C, y ya desde la empresa C, con el nombre del dominio transferido hacer una web con Prestashop que viene instalada ya en esta empresa y asociarle el dominio que les he trasferido desde la empresa B.
Un saludo.