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No he trabajado con php, solo con asp, pero a como entiendo tu pregunta y conociendo que los dos lenguajes (php y asp) trabajan del lado del servidor te puedo contestar que es necesario que el servidor donde se encuentre alojado el sitio, soporte php, en este caso debe de ser si no me equivoco un servidor linux, una página htm, no puede ejecutar un php, lo tomaría como código desconocido.
Algo que puedes hacer es buscar un servidor gratuito que te soporte php y desde el servidor que tienes redireccionarlo hacia el otro donde se ejecuten tus páginas.
Es extraño lo que mencionas que tu proveedor te exige que sean solo htm, me imagino que no tiene los conocimientos suficientes para administrar un servidor con un lenguaje de alto nivel del lado del servidor.
Tal vez te puedan ayudar más en www.forosdelweb.com

Desafortunadamente no se puede, las páginas php, a diferencia de las html, se ejecutan desde el servidor (no en tu pc) por lo que el servidor tiene que tener compatibililidad con php, es decir, como en el caso de flash player, debe tener instalados (el servidor) los archivos necesarios para ejecutar php.
Lo que le recomiendo es que adquiera otro hosting en algún servidor que pueda ofrecerlo; yo, por ejemplo, pertenezco a syswebs, y los planes y tarifas de la empresa son muy económicos y el plan más básico de hosting incluye compatibilidad con php; existen servidores (como lycos) que lo soportan, pero existe el problema de la publicidad; siempre es mejor adquirir un hosting y dominio propios; si le interesa contratar o platicar a fondo, primero consulte:
http://www.syswebs.com
Y conmigo puede efectual el trámite.
- Desafortunadamente no hay otros servidores gratuitos que alojen php y muchos negocios ofrecen el php en los planes más caros para que sus ganancias sean mayores.
MI E-MAIL ES: [email protected]
Si lo desea podemos resolver sus problemas mediante mi correo.

Existen etiquetas para hacer llamadas a php... cuando te refieres a "tu proveedor" te exige que las páginas sean .htm te estás refiriendo a tu proveedor de internet o sea, ¿de espacio web?
Si es así, mejor cámbiate de proveedor... porque sencillamente no debe de tener habilitadas las funciones para poder desplegar php en su serverside.
Prueba de la siguiente manera... crea las páginas en php pero que el htm haga las llamadas desde una página principal, que al escoger cualquier opción que contenga php despliegue una ventana popup con la aplicación php que programaste...
Pero te recomiendo algo... cambiate de proveedor (si es a lo que te refieres).

Para usar php necesitas un servidor LINUX. ASÍ COMO PARA USAR ASP(que es prácticamente lo mismo que php)necesitas Windows. Habla con tu proveedor y mira a ver si tiene servidores linux a tu siposición. ES no es así, habla con arsys. Es o acens.com que sí tienen servidores linux (además son más baratos que el windoWs.

Al parecer tienes un problema... si tu proveedor de servidor, te dice que no le pongas nada en php, es por que el no tiene instalado php en el servidor, así que nada que corras en php te va a funcionar, estas páginas tendrían que estar en un servidor que soporte php y de ahí si las puedes llamar como sea.. pero tendrías que tener las páginas html y php en servidores distintos... y no es muy recomendable por rapidez...