Dudas con la prestación del paro

Hola me llamo Toñi, mi situación es la siguiente. Actualmente trabajo en Carrefour desde Octubre del año pasado a media jornada, en febrero me cumplió el contrato y me lo renovaron hasta Octubre de este año. En la secciones en la que yo trabajo (panadería, frutería, charcutería, pescadería y carnicería) estamos menos gente de la que en realidad tendría que haber, el trabajo de cuatro personas o más lo sacamos entre dos, también es un trabajo muy físico en el que hay que mover mucho peso, yo a raíz de un accidente de coche que tuve haces varios años, cuando hago sobresfuerzos muy grandes me duele mucho la espalda. Entonces he llegado a la conclusión de dejar el trabajo ya que no puedo seguir ese ritmo. Mi pregunta es ¿Al irme yo de la empresa me corresponde paro? He tenido trabajos anteriores en los que no he cobrado la prestación porque no he estado el tiempo suficiente pero si lo sumo con lo que ya llevo trabajando en este, el tiempo si me llega. Pero mi duda es que si al irme yo podré recibir la prestación o si al hablar con la empresa y el decirles mi problema de espalda (que un jefe mio ya lo sabe) si me podrían arreglar los papeles de tal forma que pueda tener paro.
Muchas Gracias.