Subrogación

Trabajo en una empresa de mantenimiento que esta contratada por una administración publica que saca a concurso publico dicho mantenimiento cada ciertos años.
Estoy subrogado con contrato indefinido y ya he cambiado de empresa un par de veces. Ahora dicho mtto. Lo sacan a concurso dividido en dos mantenimientos y por tanto cambian de nombre uno se encarga de monitorización y otro de ejecución en las maquinas, cuando antes era o todavía lo es un mismo mantenimiento.
Mi pregunta es ¿tengo derecho a subrogarme con la empresa que se quede con monitorización por ejemplo?
Si no me subrogo, ¿tengo derecho a indemnización por parte de la empresa actual (la saliente)?