Traspaso de titularidad

Voy a alquilar un bar cafetería, estoy en los tramites para firmar el contrato, pero me doy cuenta que para relalizar el cambio de titularidad, el nombre del anterior no es el mismo del Sr.del bar, es decir el que me está alquilando, con lo cual el arrendador no coincide con la persona de la licencia, es esto correcto o se está saltando algún tramite, deben ser las dos personas las mismas. Gracias...