Un amigo me regala su coche.

Si es un regalo, se ha de hacer una donación... pero seguramente le resultara mas económico hacer una venta (por el mínimo en tablas).
Los tramites se han de realizar en el domicilio del comprador, pero tendrán que tener un contrato de compra-venta, pagar los impuestos de transmisiones en su comunidad foral y luego ya puede ir a trafico, con la documentación del vehículo (ITV pasada) y el recibo del impuesto municipal, ademas de copia de los DNI.
Puede resultarle mas sencillo acudir a un Gestor Administrativo.
Agradecemos valoración de la respuesta.

Lo mejor es que te pases por una gestoría.
Pero si puedes hacerlo tu, haz un contrato de compraventa, quedate con una fotocopia del documento de identidad del vendedor, la solicitud de cambio de titularidad del vehículo firmada por comprador y vendedor, documentación del vehículo tarjeta ITV, permiso de circulación y recibo del impuesto municipal después tienes que
abonar el impuesto de transmisiones patrimoniales ante Hacienda de tu Comunidad Autónoma, aportando toda la documentación anterior. Los tramites lo puedes hacer en cualquiera de estas tres Jefaturas de Tráfico: la de tu domicilio, la del domicilio del vendedor o la de la provincia de matriculación del vehículo.
Abonar las tasas y aportar toda la documentación necesaria para efectuar el trámite

No es necesario desplazarse, en tu lugar de residencia haces los tramites, eso si con un documento del vendedor certificando en trafico su venta .