Mi padre viudo se casa

Supongo que tus padres estaban casados en régimen de gananciales, y que ahora, cuando contraiga nuevas nupcias, también lo hará en este mismo régimen.
Esto funciona de la siguiente manera: cuando uno de los cónyuges fallece y el régimen matrimonial es el de gananciales, éste se liquida. Quiere decir que como cada uno era dueño de la MITAD de lo que había, una mitad se lo queda el cónguge que ha sobrevivido al otro, y la otra se reparte en Herencia para sus hijos, quedándose el superviviente con el usufructo vitalicio de esa otra mitad (por lo general, y dependiendo de lo que haya, porque puede cambiarse con los herederos -que son los hijos- por dinero a cambio de que ellos se queden con la propiedad completa).
Esto quiere decir que la nueva esposa tendrá derecho a lo mismo: a la mitad DE LO QUE ELLOS ADQUIERAN PARA SUS GANANCIALES A PARTIR DEL MOMENTO DEL MATRIMONIO. Lo que había antes es PRIVATIVO DE CADA CUAL.
Luego ya caben múltiples variantes, esto quiere decir:
a) Si tu padre tiene un patrimonio muy extenso podría hacer legados (los legados no perjudican la legítima de los herederos) a favor de esa nueva persona, como lo podría hacer a favor de un amigo, dejándole alguno de sus bienes privativos en la actualidad.
b) Si esta nueva mujer no tuviese hijos (y supongo que a estas alturas no va a concebir), puede dejarle todos sus bienes ahora privativos a tu padre en concepto de heredero, como también se los podría dejar a un amigo o a vosotros (aunque tu padre pagaría más impuestos).
La respuesta que te he dado es lo general. La gente puede hacer en el testamento más o menos cosas pero depende de si tiene bienes para hacerlo o no. Si tiene una casa o dos, coche y cuatro cuentas, su mujer actual, será usufructuaria de lo que tengan en común. Es raro que suela admitirse que lo pueda ser de los bienes que tiene tu padre que son privativos, pero la filosofía digamos que es "no dejar a nadie en la calle", pero no que las personas se enriquezcan injustamente.
A nivel de Seguridad Social podrá tener una pensión de viudedad, calculándose la cuantía proporcionalmente al número de años que haya estado casada con tu padre, si él fallece antes que ella.
De todos modos, si vives en una región foral (Aragón, Cataluña o País Vasco), la respuesta puede variar algo, pero bueno, creo que como tu preocupación principal será si puede "arañar" de lo que os puede corresponder a vosotros, que sepáis que no.