Tras el fallecimiento de mi padre...

Recientemente ha fallecido mi padre y tras los momentos de dolor de su esposa(mi madre, con 55 años) y tres hijos (mayores de edad), me gustaría saber cuales serian los pasos a dar tras su fallecimiento. Disponían del piso familiar donde vive mi madre y una hermana con su novio.A los hijos no nos preocupa el tema de las herencias pero no queremos que mi madre tenga problemas de cuentas compartidas, tasas administrativas, seguros, pensiones de viudedad,...¿Cuál seria el procedimiento adecuado tras el fallecimiento?, ¿Cómo deberíamos actuar con los temas de cuentas bancarias?, ¿Es recomendable disponer de un abogado para las tramitaciones o podemos realizarlas nosotros mismos ante la administración? ;Habiendo una hipoteca que compartían, ¿cuál seria la situación actual? ;No se si he sabido expresar la situación pero supongo que las actuaciones ante la administración serán similares en la mayoría de los casos;¿Dónde podría informarme más concretamente administrativamente? Gracias de antemano por todo...