¿Es legal que me abran las cartas en el trabajo?

Trabajo en la Administración, soy funcionario, y el otro día me llegó por correo una carta dirigida a mi persona, a mi nombre. Era una carta particular, no de trabajo, que vino a la dirección de trabajo porque en ese momento el remitente desconocía mi dirección particular.
La cuestión es que el compañero del Registro, donde llega toda la correspondencia en los Organismos Oficiales, me entregó la carta abierta (ni es la primera vez, ni yo soy el único). Después de leerla, que era lo más inmediato, he reparado en el hecho de que me la había dado abierta, por lo que le he preguntado a este compañero si es que no se había dado cuenta de que venía a mi nombre, no al cargo ni al servicio en el que trabajo, como en otras ocasiones. Su respuesta ha sido que sí se había dado cuenta, pero que él abre toda la correspondencia que llega al Registro por si tiene que darle registro de entrada a algo, incluida la correspondencia del Director y los demás jefes, aunque vengan dirigidas nominativamente (no al cargo). Aunque eso no es del todo cierto porque las del banco donde este Organismo tiene las cuentas, el banco con el que trabajamos, no las abre, seguramente porque conoce su contenido y sabe que esas cartas no contienen nada que deba registrar. Entonces yo le he dicho que las cartas o paquetes que vengan a mi nombre no los abra, que me los entregue cerrados, y que en caso de que contengan algo que requiera ser registrado (no todo lo que llega tiene que ser necesariamente registrado, aunque sean cuestiones de trabajo), yo se lo entregaría. Pero de esta forma evito que tenga que abrir la correspondencia de carácter particular que ocasionalmente, y repito, ocasionalmente, me pueda llegar.
Esta persona me dice que al trabajo no deben de llegar cartas de carácter particular, y yo le respondo que eso quien lo dice, que donde lo pone, porque entonces se supone que tampoco podemos atender llamadas de teléfono que sean particulares, o emails particulares, o visitas esporádicas que podamos recibir y que también sean particulares ¿no?.
No sé quien de los dos está en lo cierto, aunque la lógica me dice que eso de abrir toda la correspondencia, sea nominativa o no, no es muy legal, por eso te pregunto:
- ¿Es su forma de proceder la correcta?, ¿Es legal lo que hace?, ¿No sería más correcto que entregara las cartas cerradas a sus destinatarios?. Tanto el Director como el resto de jefes pueden recibir cartas que, aún conteniendo temas estrictamente de trabajo, no tenga esta persona porqué enterarse de todo simplemente porque trabaja en el Registro, ¿no te parece?.
Te aclaro que no hemos firmado ningún documento de autorización ni nada por el estilo.
Te agradecería una respuesta con base legal, si puedes, más que una mera opinión personal, porque quiero saber como proceder si se repite la situación, y más después de haberle advertido ya que mis cartas me las entregue cerradas.