Trabajo cobrando el paro

Buen día,Actualmente estoy cobrando el paro desde dic./11 hasta abril/12, ahora del 02 de enero hasta el 13 de enero/12( por 12 días) me han hecho contrato, nomina y certificado de empresa, mi pregunta es si esto me afecta el cobro del paro por el mes enero/12, por que me dijeron que  era automático  la baja del paro cuando hacen el alta en una empresa, mirando mi cobro del paro esta el 100 por ciento del mes, tengo que dar para parte al inem o no, gracias anticipadamente por su orientación,
saludos,
Eduardo.