Cambios de tienda por negarme a sus condiciones

Actualmente trabajo en jornada reducida por guarda de dos menores y mi empresa me propone llegar a un acuerdo para despedirme y cobrar el paro. Yo me voy a negar pero temo que empiecen a cambiarme de lugar de trabajo para intentar que diga que si a su propuesta. La empresa consta de diferentes tiendas y cada grupo tiene un nombre de empresa diferente(cuando te cambian de tienda te hacen firmar una subrogación de contrato). Mi pregunta es si solo me pueden cambiar de tienda dentro de las que se llaman como la mía(nombre de empresa que pone en el contrato) o al ser la misma cadena de tiendas, ¿me pueden enviar a otra y hacerme firmar una subrogación de contrato?
¿Me podría negar de alguna manera a un cambio de tienda?. Gracias.