¿Cuanto tiempo tiene para pagarme una empresa desde la firma del contrato?

El artículo 49.1.j. del Estatuto de los Trabajadores establece que el contrato de trabajo puede extinguirse por voluntad del trabajador, ante, ante un incumplimiento contractual (grave) del empresario.
Este precepto encuentra su desarrollo en lo que preceptúa el artículo 50 del mismo cuerpo legal, y en el mismo se enumeran las causas entre las cuales está la que tu soportas, y los efectos indemnizatorios de esta acción se equiparan a los de un despido improcedente. Es decir, 45 días por años de servicio prestado y situación legal de desempleo desde la fecha en que el contrato sea extinguido por el juez. A eso debemos agregar, que esta situación (y como bien aquí se apunta), constituye infracción a la normativa laboral y como tal puede ser sancionable también por la Inspección de Trabajo.
Por otro lado, no cualquier retraso tiene garantías de éxito para que los jueces declaren la extinción que se pretende, ya que prima la conservación del contrato, y de ahí, que la jurisprudencia haya exigido hasta ahora, un mínimo de cuatro mensualidades sin cobrar.
Con relación al procedimiento, (también yo te aconsejo la dirección de un "laboralista") se inicia mediante una "papeleta" de conciliación administrativa (SEMAC, CEMAC, IMAC) y, posteriormente en su caso, una demanda de extinción ante el juzgado de lo social. Eso sí el trabajador debe hallarse en activo para ejercitar la acción, y seguir prestando servicio hasta que sea el juez laboral quien dicte resolución a tal efecto. Solo estaría justificada la cesación del trabajo, en el supuesto de producirse otros incumplimientos añadidos (agresiones o vejaciones) muy graves, que impidiesen seguir atendiendo a las órdenes del empresario.
Finalice y puntúe sino tiene más dudas.