Clausula 3 meses

Buenos días tengo un gran problema.
Resulta que trabajo en un banco y no me encuentro nada ahusto en mi puesto de trabajo. Tras un largo tiempo buscando otro trabajo, me han seleccionado para un muy buen puesto en otro banco.
El problema es el siguiente: en mi contrato hay una clausula que dice que durante los siguientes 3 meses tras dejar mi actual puesto (ya sea por mi voluntad o por la del banco), no puedo trabajar en ninguna entidad financiera. Y se añade otra clausula debajo que dice que este periodo de 3 meses podrá ser fijado a voluntad del banco o incluso no obligar a nada.
El gran problema es que el nuevo empleador no me quiere contratar si no puedo empezar en un periodo máximo de un mes, y no firma el contrato hasta que yo se lo confirme. Y por otra parte no debería decir nada en mi trabajo hasta que tenga el otro contrato firmado, pues es posible que me quede sin ninguno de los dos trabajos, en la calle, y para colmo hasta sin los 3 meses pagados...
¿Es legal introducir una clausula así? ¿Hay algo que pueda hacer? ¿Realmente mi banco actual tiene alguna forma de hacer un seguimiento de mis trabajos posteriores y lo haría?
Necesito desesperadamente vuestra ayuda urgente, no sé como actuar ni que hacer.
Muchas gracias