Bbueno te diré que tu forma de actuar esta mal puesto que lo estas viendo como un negocio y no lo estas abordando con lo que realmente es .. te explico.
Ees tu segundo matrimonio cuando te acepto te acepto con hijos y responsabilidades, por lo tanto tienes que plantearle que el objetivo de casarse es unificar sus vidas y crecer juntos, por lo tanto, dile que el gasto de los hijos tiene que ser diluido entre los dos puesto que como pareja se tienen que apoyar, y por lo tanto del resto de dinero tienen que ver de que forma aprovecharlo y crecer o en su defecto generar prosperidad para todos, si lees lo que me pusiste tu pareja lo mira como un negocio y tu no ayudas en ese sentido porque igual lo estas abordando como una negociación, según tu perfil eres de francia, por lo que no tengo conocimiento de como es una relación o bajo que criterios se dan las relaciones de pareja, pero aquí en latinoamérica el fundamento es el amor y la responsabilidad en común, en muchos casos el hombre da para gasto de la mujer y para mantenimiento de los hijos y entre ella y el se comparten en partes iguales el gasto de la casa (piso), luz, agua etc etc. y del resto lo juntan y van haciendo negocios, o comprando cosas para la casa, no dejes que tu relación con el sea demasiado objetiva o todo lo medirán con números y entonces manejaran sus fondos separados y no generaras la confianza y el amor de la familia que mantendrá tu relación... ahora bien si tus hijos son mayores de edad si es adecuado que los empiecen a pagar parte del piso porque eso les dará responsabilidad.
Mira cualquier duda estoy a la orden y si en caso no te gusto la respuesta plantéame tus dudas y las resolveremos como te dije si realmente eres de Francia entonces existen diferencias entre los comportamientos de las familias que manejo habitualmente pero no quieres decir que no encontremos una solución a tu problemática mas como te dije cultiva amor y recibirás amor.
Y como dato adicional mira en que fallo tu primer matrimonio y ve que no se repita en este.