Una duda sobre herencia

Hola!. Tengo una duda. Mis padres ya han fallecido. Mi padre hace poco. El rehízo su vida con otra persona, con la cual no se caso, pero vivió con ella 10 años aprox. Una de las cosas que nos ha dejado en herencia es la casa de ambos, la cual tiene un contrato privado dividido en dos, donde se aclara que la mitad es propiedad de mi padre. Hasta ahí todo bien. El problema es que esta persona esta viviendo Allí y el inmueble esta a la venta. ¿Existe algún riesgo de que tarde en aparecer algún comprador y esta persona adquiera todo el derecho sobre el inmueble a pesar de haber un contrato de dos partes? Lo digo porque como en muchas cosas, al cabo del tiempo se adquieren derechos y cosas de esas, pues me da miedo que esto pueda ocurrir. De ser así, ¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que pueda reclamar el total del inmueble?
Espero que me puedas ayudar.
Muchas gracias.
ANA