¿Ajedrez juego finito o infinito?

Como le explico a un amigo cubano terco que el ajedrez es un juego finito.
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No acabo de entender muy bien la pregunta. De todas formas, si bien es cierto que es un juego finito porque llega un momento en que no hay más jugadas posibles, la cantidad de jugadas que se pueden realizar hace imposible que se puedan estudiar todas, con lo que, para los humanos, podría parecer infinito.
A modo de ejemplo, en una sola jugada de las blancas se pueden dar 20 posiciones distintas, una vez las negras contestan ya se pueden dar 400 distintas (Hay que tener en cuenta todas las piezas que no pueden moverse en esas jugadas iniciales). El número de posiciones distintas ya sólo con una jugada más de las blancas aumenta muchísimo más.
Muchas gracias. Fue lo que le explique pero solo necesitaba corroborrarlo desde el punto de vista de un experto. Feliz día y gracias por tu tiempo.

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