Probabilidad y estadística: auxilio!
La estatura promedio de los nadadores varones de entre 18 y 22 años es de 175 cm con un desvío estándar de 12 cm. Si se selecciona un nadador al azar, a) ¿cual es la probabilidad de que mida ente 170 cm y 182 cm?, b) ¿cual es la probabilidad de que su altura sea inferior a 160 cm?
1 respuesta
Es como otro que he hecho hace poco
Tenemos una variable X ~ N(175, 12) y debemos tipificarla a una Z ~ N(0, 1), lo cual se consigue restando la media y decidiendo entre la desviación
Z = (X-175)/12
P(170 < X < 182) =
P[(170-175)/12 < Z < (182-175)/12] =
P (-0.41666... < Z < 0.58333...) =
P(Z< 0.58333...) - P(Z<-0.41666...) =
P(Z<0.58333...) - 1 + P(Z < 0.41666...) =
Tabla(0.58) = 0.7190
Tabla(0.59) = 0.7224
Para llegar a 0.58333... hay que añadir 1/3 de la diferencia
Valor(0.58333...) = 0.7190 + (1/3)(0.7224-0.7190) = 0.7201333...
Tabla(0.41) = 0.6591
Tabla(0.42) = 0.6628
Para llegar 0.41666... hay que sumar 2/3 de la diferencia
Valor(0.41666...) = 0.6591 + (2/3)(0.6628-0.6591) = 0.6615666...
= 0.7201333... - 1 + 0.6615666... = 0.3817
------------------
P(X < 160) = P[Z <(160-175)/12] =
P(Z < -1.25) = 1 - P(Z<1.25) =
1 - 0.8944 = 0.1056
Y eso es todo.
