Teoría de Números - Parte 30

Pues aplicando la fórmula que ya hemos visto en los dos ejercicios anteriores

Si n = p1^e1 · p2^e2 ··· pk^e^k entonces

Sigma(n) = [p1^(e1+1)-1] /(p1-1) · [p2^(e2+1)-1] /(p2-1) ··· [pk^(ek+1)-1] /(pk-1)

330 = 2·165 = 2·3·55 = 2·3·5·11

Sigma(2·3·5·11) = (2^2-1)/(2-1) · (3^2-1)/(3-1) ·(5^2-1)/(5-1) · (11^2-1)/(11-1) =

3·4·6·12 = 864

24500 = 2^2 · 5^2 · 245 = 2^2 · 5^3 · 49 = 2^2 · 5^3 · 7^2

Sigma(2^2·5^3·7^2) = (2^3-1)/(2-1) · (5^4-1)/(5-1) · (7^3-1)/(7-1) =

7 · 156 · 57 = 62244

10! = 2 · 3 · 2^2 · 5 · 2·3 · 7 · 2^3 · 3^2 · 2·5 = 2^8 · 3^4 · 5^2 · 7

Sigma(2^8 · 3^4 · 5^2 · 7) = (2^9-1)/(2-1) · (3^5-1)/(3-1) · (5^3-1)/(5-1) · (7^2-1)/(7-1) =

511 · 121 · 31 · 8 = 15334088

Y eso es todo.