Estadística problema de muestreo
una ayuda más por favor, el dueño de una estación de televisión debe determinar en la ciudad qué porcentaje de casas tiene más de un televisor. Una muestra aleatoria de 500
casas revela que 275 tienen dos o más televisores. ¿Cuál es el intervalo de
confianza del 90% para estimar la proporción de todas las casas que tienen dos
o más televisores? Así mismo realiza la interpretación del resultado.
sera de gran ayuda, saludos
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El intervalo de confianza para una proporción es:
$$\begin{align}&I=\widehat p\pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\widehat p(1-\widehat p)}{n}} =\\ &\\ &\widehat p = \frac{275}{500} = \frac{11}{20}=0.55\\ &\\ &\\ &z_{\alpha/2}=z_{0.1/2}=z_{0.05}=1.645\\ &\\ &\\ &I=0.55\pm \sqrt{\frac{0.55·0.45}{500}}=0.55\pm0.022248595\\ &\\ &\\ &I =[0.5277514\,,\,0.572248595]\end{align}$$Y eso es todo.
