La geometría de números complejos 2

Sustituyamos z = x+iy en las ecuaciones

|x+iy+5-i|= sqrt(13)

sqrt[(x+5)^2 +(y-1)^2] = sqrt(13)

(x+5)^2 +(y-1)^2 = 13

(1-5i)(x+iy) = 18

x+iy -5ix +5y = 18

se desprenden estas dos ecuaciones

x+5y =18

y-5x=0 ==> y = 5x

x + 25x = 18

x = 18/26 = 9/13

y = 45/13

z = 9/13 + (45/13)i

Pues es que resulta que lo segundo no es una recta sino un punto. Luego es muy probable que el enunciado esté mal o le falte algo.

Veamos si por casualidad ese punta está en la circunferencia

(9/13 + 5)^2 + (45/13 -1)^2 =

(74/13)^2 + (32/13)^2 =

(5476 + 1024) / 169 =

6500 /169 = 500 / 13

No da el 13 que debía dar, luego el punto no está en la circunferencia.

En resumen, el enunciado es incorrecto.