Duda Conjuntos iguales a X
Hola buenas experto me gustaría que me comentara el siguiente ejercicio cuando le sea posible:
Sean A = {1,2,.....,8,9}, B = {2,4,6,8}, C = {1,3,5,7,9}, D = {3,4,5}, y E = {3,5}, ¿ Cuáles conjuntos pueden ser iguales a X dadas las condiciones siguientes:
1) X y B son disjuntos.
2)
$$X \subset D y X no \subset B$$
3)
$$X \subset A y X no \subset C$$
4)
$$X \subset C y X no \subset A$$
He puesto no y símbolo de incluido porque no sé expresarlo de otra forma.
Muchísimas gracias por su ayuda.
Saludos.
1 Respuesta
1) Conjuntos disjuntos son los que no tienen ningún elemento común, como B = {2,4,6,8}
Tomaremos como X cualquier conjunto que no tenga ninguno de esos, puede ser cualquier conjunto con entre 1 y 5 elementos impares
X={1} ; X={3, 5}; X={1,3,5,7,9}, etc
2) Si X esta incluido en D tendrá elementos de {3,4,5} como ninguno de los esta en B sirve cualquier combinación de ellos
X={3} ; X= {4, 5}; X={3, 4, 5} ; etc
3) El estar incluido en A significa que puede ser cualquiera entre 1 y 9, y para que no esté incluido en B no de debe tener los 4 elementos pares, puede tener 1, 2 o 3 pero no los 4.
X={1,3,5} ; X={3,4,7,9}; X={1,2,3,4,5,6,7,9} ; etc
4) Pone lo mismo que en el 3 luego es la misma respuesta dada arriba.
Y eso es todo.
Buenas tardes experto, he llegado a la siguiente conclusión:
1) los conjuntos C y E podían ser iguales a X según las condiciones del punto 1.
2) los conjuntos D y E podían ser iguales a X según las condiciones del punto 2.
3) los conjuntos A,B y D podían ser iguales a X según las condiciones del punto 3.
4) Ningún conjunto.
Sería esto correcto también o no?.
Muchísimas gracias por su tiempo y saludos.
1) Si, está bien
2) Si, es eso.
3) Efectivamente.
4) Me equivoqué, lo vi tan parecido al 3 que me parecían enunciados iguales, ahora me doy cuenta que son distintos. Perdona. Si, la respuesta es ninguno ya que todo elemento de C está incluido en A luego si X esta incluido en C lo estará también en A.
Y eso es todo.
Hola otra vez experto. Gracias por corregirmelo pero en el punto 3 he puesto de respuesta A,B y D. Estaría mejor como respuesta sólo B.
Muchas gracias y perdone por mi insistencia.
Saludos
La verdad es que el enunciado no es claro.
¿Cuáles conjuntos pueden ser iguales a X dadas las condiciones siguientes?
Por el camino que lo estás llevando veo que lo que has entendido es
¿Cuáles conjuntos de estos (A, B, C, D, E) pueden ser iguales a X dadas las condiciones siguientes?
Yo no lo entendí así, yo entendí que podían ser conjuntos cualesquiera, por eso te decía que podías formar tu los conjuntos con los elementos que quisieras. Es lo que debe entenderse cuando no hagan la precisión que he escrito en negrita.
Y una vez que entiendo que debe tenerse en cuenta esa precisión, vamos a ver cómo sería el apartado 3.
A = {1,2,.....,8,9}, B = {2,4,6,8}, C = {1,3,5,7,9}, D = {3,4,5}, y E = {3,5}
X incluido en A y X no incluido en C
La respuesta es A, B y D porque
A está incluido en A y A no está incluido en C, es obvio
B está incluido en A y B no está incluido en C, también es obvio
D esta incluido en A y D no está incluido en C ya que el 4 no pertenece a C
Y eso es todo.
