Trabajo mecánico, presión de liquido y centro de masa
hola quisiera por favor me ayudaras a encontrar el concepto claro y conciso de trabajo mecánico en matemática...y por favor un ejemplo....
también quisiera que me ayudases a encontrar la definición de presión de liquido y uno o dos ejemplos............y por ultimo la definición de centro de masa y un ejemplo........todos estos con integrales por favor y si se puede especificar con una gráfica,, se puede enviar a mi correo las gráfica
[email protected]
ayúdeme por favor lo necesito mucho
1 respuesta
Mejor aprovechamos lo que ya escribió alguien y los gráficos que hizo.
Y la fórmula matemática qie se concluye es
$$W_{AB}= \int_A^BF·dr$$Que es la integral curvilínea de la fuerza a lo largo de la curva que une los puntos.
Supongo que habrás dado como se resuelven las integrales curvilíneas. Pondré un ejemplo sencillo
Supongamos que la fuerza es
F = (2x+y)i + (x+y^2)j
Y la trayectoria una recta del punto (0,0) a (1,2)
Parametrizamos la trayectoria
La recta que pasa por (0,0) y (1,2) es
r : (0, 0) + t[(1, 2) - (0, 0)] = (t, 2t)
x = t
y = 2t
el punto (0,0) se obtiene con t=0
el punto (1,2) se obtiene con =1
Se sustituyen estos valores en la función de la fuerza
F=(2t+2t)i +(t+4t^2)j
y el producto escalar por dr es
4t·dx + (t+4t^2) dy = 4t(dx/dt)dt + (t+4t^2)(dy/dt)dt
como x=t ==>dx = dt
como y = 2t ==> dy = 2dt
y el producto escalar es
4t(1)dt + (t+4t^2)(2)dt = (4t +2t+8t^2)dt = (6t + 8t^2)dt
y para terminar hay que hacer la integral de esa función entre t=0 y t=1
la integral de es producto escalar es
3t^2 + (8/3)t^3
que evaluado entre 0 y 1 es
3 + (8/3) - 0 -0 = (9+8)/3 = 17/3
Y ese es el trabajo, 17/3 J
Y eso es todo, cada pregunta debe ser de un solo ejercicio cuando ya sean algo costosos de contestar.
