Anónimo
Preguntas de hipérbolas
Hola valeroasm!
Esta es la continuación de la pregunta que te mande.
3) Ahora quiero que resuelvas este problema:
Sean las rectas asíntotas de la hipérbola y=por+2, ^ y=5x-37.
Puedes empezar con hallar el centro intuyendo que la intersección de las asíntotas es aquel punto. A) Este enunciado que todos creen nada mas sin demostrar, como parte del problema demuestra esto que el punto de intersección es el centro.
Luego, por intuición y dirás que una de las bisectrices de las rectas asíntotas pasa por el foco.
b) Demuestra el enunciado anterior que la bisectriz pasa por el foco de la hipérbola.
Desarrolla el problema por vectores.
Te mando la ecuación de la hipérbola en forma vectorial.
Imagina las gráficas, ahora te describo: Traza el sistema XY, luego traza otro sistema X´Y´ cuyo origen de este coincida con el centro de la hipérbola. Entonces un punto P perteneciente de la parábola se determina: P=C+ x´u+y´u. (Sea u un vector unitario, u apunta en la dirección del semieje positivo de la hipérbola en el sistema X´Y´. Tal que se cumpla el enunciado de la hipérbola en el sistema X´Y´. [(X´^2)/a^2]+[(Y´^2)/b^2]=1. Estas son las 2 herramientas que te doy, ya tu deduces como despejar los escalares de x´ y y´ por conocimientos previos de geometria analítica y vectores.
Saludos.
Esta es la continuación de la pregunta que te mande.
3) Ahora quiero que resuelvas este problema:
Sean las rectas asíntotas de la hipérbola y=por+2, ^ y=5x-37.
Puedes empezar con hallar el centro intuyendo que la intersección de las asíntotas es aquel punto. A) Este enunciado que todos creen nada mas sin demostrar, como parte del problema demuestra esto que el punto de intersección es el centro.
Luego, por intuición y dirás que una de las bisectrices de las rectas asíntotas pasa por el foco.
b) Demuestra el enunciado anterior que la bisectriz pasa por el foco de la hipérbola.
Desarrolla el problema por vectores.
Te mando la ecuación de la hipérbola en forma vectorial.
Imagina las gráficas, ahora te describo: Traza el sistema XY, luego traza otro sistema X´Y´ cuyo origen de este coincida con el centro de la hipérbola. Entonces un punto P perteneciente de la parábola se determina: P=C+ x´u+y´u. (Sea u un vector unitario, u apunta en la dirección del semieje positivo de la hipérbola en el sistema X´Y´. Tal que se cumpla el enunciado de la hipérbola en el sistema X´Y´. [(X´^2)/a^2]+[(Y´^2)/b^2]=1. Estas son las 2 herramientas que te doy, ya tu deduces como despejar los escalares de x´ y y´ por conocimientos previos de geometria analítica y vectores.
Saludos.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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a) El centro es la intersección de los dos ejes de simetría de la hipérbola. Estos son el eje POR y el eje Y, lo cual nos da que es el punto (0,0) que precisamente es el punto de intersección de las dos asíntotas.
b) Las asintotas són simétricas respecto al eje POR porque una es la otra con signo menos, luego el eje POR es la bisectriz y es en él donde están los focos.
No entiendo nada de la ecuación en forma vectorial de la hipérbola. Tendría que tener acceso al libro que estés estudiando para algunas cosas que yo no he estudiado o no recuerdo haber estudiado.
b) Las asintotas són simétricas respecto al eje POR porque una es la otra con signo menos, luego el eje POR es la bisectriz y es en él donde están los focos.
No entiendo nada de la ecuación en forma vectorial de la hipérbola. Tendría que tener acceso al libro que estés estudiando para algunas cosas que yo no he estudiado o no recuerdo haber estudiado.
Esta bien comprendo que no estudiaste analisis vectorial, entonces respondeme algunas preguntas como:
a) Se conoce por teoria que las conicas salen de una interseccion de un plano con un cono. Demuestra eligiendo un punto cualquiera tal que la interseccion del plano(eleccion de un plano de tal forma que resulte una elipse, una hiperbola, una elipse), con el cono forme la ecuacion de las conicas elegidas. En otras palabras lo que te quiero decir es que demuestres que uno de esos puntos de esa curva que resluta de la interseccion cumple las ecuaciones de las conicas, analiza los 3 casos elipse, hiperbola, parabola.
b) Como funciona un acelerador de particulas?, y si es inmenso aquel acelerador que daño podria ocasionar?
Saludos.
a) Se conoce por teoria que las conicas salen de una interseccion de un plano con un cono. Demuestra eligiendo un punto cualquiera tal que la interseccion del plano(eleccion de un plano de tal forma que resulte una elipse, una hiperbola, una elipse), con el cono forme la ecuacion de las conicas elegidas. En otras palabras lo que te quiero decir es que demuestres que uno de esos puntos de esa curva que resluta de la interseccion cumple las ecuaciones de las conicas, analiza los 3 casos elipse, hiperbola, parabola.
b) Como funciona un acelerador de particulas?, y si es inmenso aquel acelerador que daño podria ocasionar?
Saludos.
Si que lo habré estudiado pero a lo mejor no de la misma forma que tu. Cuando dices resolver por vectores no se realmente a que te refieres, es una jerga distinta. A lo mejor se hacerlo pero lo llamo de otra forma. Y ciertamente, algunos problemas solo se entienden dentro de un capítulo de un libro, si no puedes ver ese libro no tienes ni idea de cómo resolverlos.
Esas son lás cónicas propias. Aparte están las impropias que son el punto, la recta y la doble recta que se originan cuando el plano contiene el vértice del cono.
Existen muchos libros o páginas de Internet donde te demuestren eso con todo lujo de detalles y dibujos. No estoy aquí para reescribir la teoría con un editor ya pésimo de por sí y con un corrector ortográfico que aun te estrangula más.
Del acelerador de partículas no tengo ni idea.
Esas son lás cónicas propias. Aparte están las impropias que son el punto, la recta y la doble recta que se originan cuando el plano contiene el vértice del cono.
Existen muchos libros o páginas de Internet donde te demuestren eso con todo lujo de detalles y dibujos. No estoy aquí para reescribir la teoría con un editor ya pésimo de por sí y con un corrector ortográfico que aun te estrangula más.
Del acelerador de partículas no tengo ni idea.