Problema con desigualdad
Quiero encontrar todos los puntos (x,y) del plano que cumplan x*y<a, con a un numero cualquiera fijo. He intentado verlo como x<a/y pero no me ayuda
Curiosa 89!
Si tomas la función y=a/x eso es una hipérbola equilátera
Tomemos una con a positivo como la azul por ejemplo. Consideremos el plano dividido en dos zonas, una la central que está entre las dos ramas y otra que es la unión de los dos trozos que no tienen el punto (0,0).
En la zona central se cumple xy<a
Y en la otra zona se cumple xy>a
Ahora tomemos una hipérbola con constante a negativa como la roja. Aquí sucede al revés
En la zona central se cumple xy>a
Y en la periférica se cumple xy < a
Y eso es todo, si necesitas más explicaciones dímelo.
Wow esta bastante claro con la gráfica, solo que no entiendo muy bien cuando dices "otra que es la unión de los dos trozos que no tienen el punto (0,0)", ¿a cuales trozos te refieres?
Toma la gráfica azul por ejemplo. Son dos ramas y te dividen el plano en tres zonas. La central es la que tiene el punto (0,0) como puedes ver tiene todo el segundo y cuarto cuadrante y parte del primero y tercero. Esa es la zona donde se cumple la solución. Y la zona donde no se cumple es el resto que es la unión de las otras dos zonas, es decir, la parte del cuadrante primero que queda arriba y a la derecha de la linea azul y la parte del tercero queda abajo y a la izquierda de la otra línea azul.
Eso es así cuando k es positivo, cuando es negativo como en la roja se invierten los papeles y la zona respuesta es la unión de las dos que no tienen el (0,0)
Y eso es todo.
