Hallar el área de los siguientes triángulos

Para calcular el área hay que encontrar la longitud de un lado que haga de base y la altura respecto de esa base. Como ya nos dan un lado lo pondremos de base. Luego pondremos

El punto A abajo a la izquierda, el punto B abajo a la derecha y el punto C arriba. Con esta configuración la altura será la longitud del segmento b = AC multiplicada por el seno del ángulo en A.

h = b·senA

Para calcular la longitud del segmento b usaremos el teorema de los senos

b / senB = c / senC

b = c·senB / senC

El ángulo B no lo conocemos pero se obtiene fácil restando a 180 los otros dos ángulos

B = 180º - (112º37' + 53º8') = 180º - 165º45' = 14º15'

b = 15·sen(14º15') / sen(112º37')

h = 15·sen(14º15') ·sen(53º8') / sen(112º37')

Y el área será

área = c·h / 2 = (15·15/2) sen(14º15') · sen(53º8') / sen(112º37')

Y hemos llegado al punto que habría que calcular los senos, no hay problema porque las calculadoras llevan una tecla para introducir grados con minutos y segundos, en las Casio es la tecla con un punto y tres comas. Y si no lo que hay que hacer es transformar grados y minutos en grados con decimales.

14º15' = 14º + 15/60 = 15+1/4 = 15.25º

53º8' = 53º + 8/60 = 15 +2/15 = 15.13333333º

112º37' = 112º + 37/60 = 112.61666667º

Y de cualquiera de las formas que calculemos los senos el resultado es

área = 112.5 · 0.246153293 · 0.8000338335 / 0.9230983911 = 24.00040289

Y eso es todo.