Problema de aplicación de funciones con derivadas
La empresa vitivinícola El Sauce Negro, fabricante de vinos y piscos ha
determinado que la función de ingreso para dos de sus productos es como
sigue:
Vino Magdala I=1500 que – 5q^2
Pisco Don Roberto I = 900 que – 6q^2
a) Determine el nivel de producción de cada producto que maximizará el ingreso obtenido.
b) Determine el ingreso máximo para cada producto.
1 Respuesta
Son un poco confusas las preguntas pero vamos a intentarlo
a) El ingreso máximo será cuando ambos sean máximos, derivamos e igualamos a cero
I1(q)=1500q - 5q^2
I1'(q) = 1500 - 10q = 0
10q = 1500
q = 150
I2(q) = 900q - 6q^2
I2'(q) = 900 - 12 q
12q = 900
q = 75
Luego debe producir 150 de vino Magdala y 75 de pisco don Roberto
El ingreso máximo se obtiene sustituyendo los valores calculados antes en la fórmula de los ingresos
Para el vino Magdala
I1(150) = 1500(150) - 5 (150)^2 = 112500
Para el pisco don Roberto
I2(75) = 900(75) - 6(75)^2 = 33750
Y eso es todo.
