Encontrar los valores y parámetros que se piden en los incisos del siguiente problema
El propósito de esta actividad es que se identifiquen los valores y parámetros para el cálculo de la probabilidad, donde se presente una distribución normal.
Problema: La venta mensual de refrigeradores domésticos de una compañía se distribuye normalmente con un promedio de 200 refrigeradores por mes y desviación estándar de 50.
1. ¿Cuáles son los valores sigma y mi ?
2. ¿Cómo se obtiene la variable normal estándar Z?
3. Dado lo anterior, calcula
$$P(x<90)$$
4.¿Qué probabilidad hay de que las ventas sean menores de 90 refrigeradores?
1 Respuesta
1) Sigma es la desviación estándar, luego es 50 refrigeradores
Mu es la media, es 200 refrigeradores
2) Supongamos que esta variable se llama Y, entonces la variable normal estándar Z se obtiene así
$$\begin{align}&Z=\frac{x-\mu}{\sigma}\\ &\\ &\text{en este caso}\\ &\\ &Z=\frac{x-200}{50}\end{align}$$3) P(X<90) = P[Z<(90-200)/50] = P(Z<-2.2)=
En la tabla no hay probabilidades para valores negativos, pero se pueden calcular por simetría
1-P(Z<2.2) =
y buscamos el valor de la tabla
1 - 0.9861 = 0.0139
4) Pues es justamente lo que hemos calculado en el apartado c
0.0139
Y eso es todo.
