Cálculo de funciones

Tengo un problema con las funciones, estoy haciendo la prueba de acceso a grado superior pero es que no me acuerdo muy bien de las funciones me las podrías explicar

aki te dejo un ejercicio para que me lo resuelvas y lo entienda mejor

el rendimiento de un atleta viene dado en % por la expresión

R(t)= 40(-t+1) (t-4)

donde t, es el tiempo en horas y 1 es menor o igual que t es menor o igual que 4

a) representa gráficamente la función.

b)¿cuando el rendimiento es máximo? ¿y cual es el valor de este?

c)¿cuando esta el atleta al 80%?

d)¿en que valores hay un aumento del rendimiento?

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Explicar las funciones es un tema muy extenso, además tampoco sé hasta que nivel tendría que explicarte. Eso es mejor que lo estudies en los libros de texto adecuados al nivel que te piden. Contestar preguntas concretas o solucionar ejercicios sí puedo hacerte cuantos quieras.

Vamos con este:

a)

En el eje Y los tantos por ciento están expresados como número, es decir, ya divididos por 100. Eso es lo que significa un % al fin y al cabo, un número dividido por 100.

Y lo he hecho así porque si lo poníamos de la otra forma, con números entre 0 y 100 la curva salía tan alta que no cabía, o si cabía de altura era tan estrecha que no se veía.

b) El rendimiento máximo parece darse en el punto medio, podría verificarse que es simétrica respecto de el, pero el problema está enfocado a que resuelvas el problema con la teoría de máximos y mínimos.

Hay que hallar los puntos donde la derivada primera se anula

f(t) = 40(1-t)(t-4)

f '(t) = 40[(-1)(t-4) +1(1-t)] = 4(-t+4+1-t) = 4(5-2t)

Y la derivada es cero cuando

4(5-2t) = 0

5-2t=0

5 = 2t

t = 5/2

Efectivamente es 2.5 el punto intermedio.

Y el máximo es

f(2.5) = 40(1-2.5)(2,5-4) = 40(-1.5)(-1.5) = 90%

c) Estará dos veces por lo qu vemos en la gráfica. vemos a calcularlo

80 = 40(1-t)(t-4)

Dividimos por 40 antes de nada

2 = (1-t)(t-4)

2 = t - 4 -t^2 + 4t

Operamos y ordenamos

2 = -t^2 + 5t - 4

Todo a la izquierda

t^2 -5t + 6 = 0

Resolvemos la ecuación de segundo grado, no te asustes por el sqrt, significa raíz cuadrada en las normas estándar internacionales.

t = [5 +- sqrt(25 - 24)]/ 2 = [5 +- sqrt(1)]/2 = (5 +- 1)/2

t1 = 3

t2 = 2

Luego en t= 2 y t=3 se está al 805 de rendimiento

d) Hay aumento de rendimiento en la primera mitad, hasta que se llega al máximo, luego en el intervalo

1 < t < 2,5

El 2,5 evidentemente no entra porque el aumento de rendimiento es cero

El 1 tampoco entrá porque no está definida la función antes, pero si se supone que era la función cero entonces no hay aumento.

bueno si me pondrías decir una web donde expliquen bien las funciones

sino no pasa nada te puntúo y ya esta

gracias por todo

Es que ya te decía que el tema de las funciones es muy extenso y a cada nivel de estudios le corresponde su adecuada dosis.

Estoy perdido con el nuevo sistema educativo, y eso que vivo en España. No sé que es el grado superior, me entendería mejor si me dijeses los años o cuántos cursos llevas en toda tu vida, de que han sido, etc

Si llevaras libros, lo más adecuado es seguir los libros que tengas. Pero me parece que lo dices porque no tengas.

Yo no puedo recomendarte otro libro que el que tengo.

Cálculo Diferencial e Integral de Piskunov.

Pero ese sería para primero de carrera e incluso más, a lo mejor es demasiado.

Otros serían simplemente de oídas

Cálculo de Larson Vol. 1

Calculo de Stewart

Calculus de Spivak

Calculo transcendentes tempranas.

Pero todos ellos puede que sean algo superiores.

Es que es el tema de la docencia no lo domino.

lo que yo quiero es funciones entre 4º de la eso y bachiller mas o menos lo básico pq no me entero muy de ello calculo de rectas y eso

gracias

Entonces si que eran muy avanzados los libros que te decía.

Prueba a ver que tal te va este enlace.

http://descartes.isftic.mepsyd.es/edad/1234.htm

o este otro:
http://www.vitutor.com/eso.html

o este:

http://www.vadenumeros.es/

No te digo más porque sería despistarte. Si acaso quisieras ver alguno más escribe "matemáticas para la eso" en el Google y te aparecerán más enlaces.

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